Zenone di Elea e i paradossi
Zenone, discepolo di Parmenide, vive a Elea tra i secc. VI e V a.C. Per difendere le teorie paradossali del suo maestro, egli inventa il metodo della dimostrazione dialettica, che prova la verità di una tesi dimostrando la falsità del suo contrario (antitesi). Gli otto argomenti che vengono prodotti da Zenone per dimostrare l’assoluta immobilità e unità dell’essere sono quindi diretti contro il movimento e la molteplicità.
Zenone e il paradosso di Achille e la tartaruga
L’argomentazione contro il movimento si basa sul cosiddetto argomento della dicotomia (dal greco “tagliare in due”), che sostiene che il movimento è impossibile perché un corpo, per raggiungere la sua meta, dovrebbe attraversare un numero infinito di intervalli, il che richiederebbe un tempo infinito.
Gli esempi più famosi sono quello di Achille e la tartaruga (in cui il velocissimo Achille non riuscirà mai a raggiungere l’animale più lento) e l’argomento della freccia (in cui la freccia occupa in ogni istante del volo un punto fermo, quindi la somma di punti fermi non può generare un movimento), entrambi basati su principi simili.
Contro la molteplicità ed il movimento
Il gruppo di argomenti contro la molteplicità si basa invece su questo ragionamento: affinché ci sia una molteplicità, devono esistere molteplici unità. Tuttavia, non è possibile stabilire un limite alla divisibilità di un oggetto, quindi queste molteplici unità sono in numero infinito. Se ciascuna di queste infinite unità ha un’estensione, per quanto minima, l’oggetto/molteplice che compongono risulterà spazialmente infinito, essendo la somma di infinite estensioni.
Se invece le unità costitutive non hanno estensione (e d’altra parte un’unità estesa non può essere considerata una vera unità, poiché sarebbe divisibile in altre unità), se la loro estensione è zero, il corpo composto sarebbe la somma di infiniti zeri e quindi scomparirebbe nel nulla. Questo argomento (noto come l’argomento dell’infinitamente grande e dell’infinitamente piccolo) costituisce il fondamento dell’argomentazione contro la molteplicità.
Le argomentazioni di Zenone si basano su un’errata identificazione tra realtà logica e realtà empirica, ma hanno il merito di spingere la filosofia successiva ad affrontare il confronto tra il piano dell’essere e del pensiero logico (logós) e quello della realtà sensibile.
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